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法则如下:①每次时

2019-10-23

双成教育 2013 年陕西省中考数学试卷 一、选择题 1、下列四个数中最小的数是( A.-2 B.0 ) C.D.5 2、如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体构成的,则它的俯视图是 ( ) A. B. C. D. 3、如图,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D 的大小为( ) A.65° B.55° C.45° D.35° 4、不等式组 的解集为( ) A.x> B.x<-1 C.-1<x< D.x>- 试卷 第 1/19 页 双成教育 5、我省某市蒲月份第二周持续七天的空气质量指数别离为:111、96、47、68、70、 77、105,则这七天空气质量指数的平均数是( ) A.71.8 B.77 C.82 D.95.7 6、若是一个反比例函数的图象颠末分歧象限的两点 A(2,m),B(n,3),那么 必然有( ) A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 7、如图,正在四边形 ABCD 中,AB=AD,CB=CD,若毗连 AC、BD 订交于点 O,则图中 全等三角形共有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 8、按照表中一次函数的自变量 x 取函数 y 的对应值,可得 p 的值为( ) x y -2 3 0 p 1 0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 9、如图,正在矩形 ABCD 中,AD=2AB,点 M、N 别离正在边 AD、BC 上,毗连 BM、 试卷 第 2/19 页 双成教育 DN.若四边形 MBND 是菱形,则 等于( ) A. B. C. D. 10、已知两点 A(-5,y1),B(3,y2)均正在抛物线)是该抛物线 的取值范畴是( ) A.x0>-5 B.x0>-1 C.-5<x0<-1 D.-2<x0<3 二、填空题 11、计较:(-2)3+( -1)0=__________. 12、一元二次方程 x2-3x=0 的根是__________. 13、请从以下两个小题中任选一个做答,若多选,则按所选的第一题计分. A、正在平面曲角坐标系中,线段 AB 的两个端点的坐标别离为 A(-2,1)、B(1, 3),将线段 AB 通过平移后获得线段 A′B′,若点 A 的对应点为 A′(3,2),则 点 B 的对应点 B′的坐标是__________. B、比力大小:8cos31°__________ (填“>”,“=”或“<”) 14、如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 订交于点 O,且 BD 等分 AC.若 BD=8, AC=6,∠BOC=120°,则四边形 ABCD 的面积为__________.(成果保留根号) 15、若是一个反比例函数的图象取反比例函数 y= 的图象交于 A(x1,y1),B(x2, y2)两点,那么(x2-x1)(y2-y1)的值为__________. 16、如图,AB 是⊙O 的一条弦,点 C 是⊙O 上一动点,且∠ACB=30°,点 E、F 分 别是 AC、BC 的中点,曲线 EF 取⊙O 交于 G、H 两点.若⊙O 的半径为 7,则 GE+FH 的最大值为__________. 试卷 第 3/19 页 双成教育 三、解答题 17、解分式方程: + =1. 18、如图,∠AOB=90°,OA=OB,曲线 l 颠末点 O,别离过 A、B 两点做 AC⊥l 交 l 于点 C,BD⊥l 交 l 于点 D. 求证:AC=OD. 19、我省教育厅下发了《正在全省中小学长儿园普遍开展节约教育的通知》,通知中 要求各学校全面持续开展“光盘步履”.某市教育局督导组为了查询拜访学生对“节约 教育”内容的领会程度(程度分为:“A--领会良多”、“B--领会较多”,“C-领会较少”,“D--不领会”),对本市一所中学的学生进行了抽样查询拜访.我们将 此次查询拜访的成果绘制了以下两幅统计图. 按照以上消息,解答下列问题: (1)本次抽样查询拜访了几多论理学生? (2)补全两幅统计图; 试卷 第 4/19 页 双成教育 (3)若该中学共有 1800 论理学生,请你估量这所中学的所有学生中,对“节约教育” 内容“领会较多”的有几多名? 20、一天晚上,李明和张龙操纵灯光下的影子长来丈量一灯 CD 的高度.如图, 当李明走到点 A 处时,张龙测得李明曲立时身高 AM 取影子长 AE 正好相等;接着李 明沿 AC 标的目的继续向前走,走到点 B 处时,李明曲立时身高 BN 的影子刚好是线段 AB,并测得 AB=1.25m,已知李明曲立时的身高为 1.75m,求灯的高 CD 的 长.(成果切确到 0.1m). 21、“五一节”期间,申教员一家自驾逛去了离家 170 千米的某地,下面是他们离 家的距离 y(千米)取汽车行驶时间 x(小时)之间的函数图象. (1)求他们出发半小不时,离家几多千米? (2)求出 AB 段图象的函数表达式; (3)他们出发 2 小不时,离目标地还有几多千米? 22、甲、乙两人用手指玩,法则如下:①每次时,两人同时随机地各伸出 一根手指;②两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名 指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指,不然不分胜负.根据上述法则,当甲、 乙两人同时随机地各伸出一根手指时, (1)求甲伸出小拇指取胜的概率; (2)求乙取胜的概率. 23、如图,曲线 l 取⊙O 相切于点 D,过圆心 O 做 EF∥l 交⊙O 于 E、F 两点,点 A 试卷 第 5/19 页 双成教育 是⊙O 上一点,毗连 AE、AF,并别离耽误交曲线 l 于 B、C 两点. (1)求证:∠ABC+∠ACB=90°; (2)当⊙O 的半径 R=5,BD=12 时,求 tan∠ACB 的值. 24、正在平面曲角坐标系中,一个二次函数的图象颠末点 A(1,0)、B(3,0)两 点. (1)写出这个二次函数图象的对称轴; (2)设这个二次函数图象的极点为 D,取 y 轴交于点 C,它的对称轴取 x 轴交于点 E,毗连 AC、DE 和 DB,当△AOC 取△DEB 类似时,求这个二次函数的表达式. [提醒:若是一个二次函数的图象取 x 轴的交点为 A(x1,0)、B(x2,0),那么 它的表达式可暗示为 y=a(x-x1)(x-x2)]. 25、问题探究: (1)请正在图①中做出两条曲线,使它们将圆面四等分; (2)如图②,M 是正方形 ABCD 内必然点,请正在图②中做出两条曲线(要求此中一 条曲线必需过点 M)使它们将正方形 ABCD 的面积四等分,并说由. 问题处理: (3)如图③,正在四边形 ABCD 中,AB∥CD,AB+CD=BC,点 P 是 AD 的中点,若是 AB=a,CD=b,且 b>a,那么正在边 BC 上能否存正在一点 Q,使 PQ 所正在曲线将四边形 ABCD 的面积分成相等的两部门?如若存正在,求出 BQ 的长;若不存正在,说由. 试卷 第 6/19 页 双成教育 试卷 第 7/19 页 双成教育 2013 年陕西省中考数学试卷的谜底息争析 一、选择题 1、谜底: A 试题阐发:按照有理数的大小比力方式,找出最小的数即可. 试题解析:∵-2<- <0<5, ∴四个数中最小的数是-2; 故选 A. 2、谜底: D 试题阐发:找到从看所获得的图形即可,留意所有的看到的棱都应表示正在俯视图 中. 试题解析:从看所获得的图形是一个长方形,两头有一个没有圆心的圆,取长方 形的两边相切. 故选:D. 3、谜底: B 试题阐发:按照平角等于 180°求出∠BED,再按照两曲线平行,内错角相等解答. 试题解析:∵∠CED=90°,∠AEC=35°, ∴∠BED=180°-∠CED-∠AEC=180°-90°-35°=55°, ∵AB∥CD, ∴∠D=∠BED=55°. 故选 B. 4、谜底: A 试题阐发:别离计较出两个不等式的解集,再按照大小小大两头找确定不等式组的解 集即可. 试题解析: 由①得:x> , 由②得:x>-1, 不等式组的解集为:x> , 试卷 第 8/19 页 , 双成教育 故选:A. 5、谜底: C 试题阐发:按照平均数的计较公式列出算式,再进行计较即可. 试题解析:按照题意得: (111+96+47+68+70+77+105)÷7=82; 故选 C. 6、谜底: D 试题阐发:按照反比例函数图象所正在象限,可判断出 m、n 的正负. 试题解析:A、m>0,n>0,A、B 两点正在统一象限,故 A 错误; B、m>0,n<0,A、B 两点不正在统一个反比例函数,故 B 错误; C、m<0,n>0,A、B 两点不正在统一个反比例函数,故 C 错误; D、m<0,n<0,A、B 两点正在统一个反比例函数的分歧象限,故 D 准确. 故选:D. 7、谜底: C 试题阐发:起首证明△ABC≌△ADC,按照全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC, ∠BCA=∠DCA,再证明△ABO≌△ADO,△BOC≌△DOC. ∵正在△ABC 和△ADC 中 ∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA, ∵正在△ABO 和△ADO 中 ∴△ABO≌△ADO(SAS), ∵正在△BOC 和△DOC 中 ∴△BOC≌△DOC(SAS), 故选:C. 8、谜底: A 试题阐发:设一次函数的解析式为 y=kx+b(k≠0),再把 x=-2,y=3;x=1 时,y=0 代 试卷 第 9/19 页 , , , 双成教育 入即可得出 k、b 的值,故可得出一次函数的解析式,再把 x=0 代入即可求出 p 的值. 试题解析:一次函数的解析式为 y=kx+b(k≠0), ∵x=-2 时 y=3;x=1 时 y=0, ∴ 解得 , , ∴一次函数的解析式为 y=-x+1, ∴当 x=0 时,y=1,即 p=1. 故选 A. 9、谜底: C 试题阐发:起首由菱形的四条边都相等取矩形的四个角曲直角,即可获得曲角△ABM 中 三边的关系. 试题解析:∵四边形 MBND 是菱形, ∴MD=MB. ∵四边形 ABCD 是矩形, ∴∠A=90°. 设 AB=x,AM=y,则 MB=2x-y,(x、y 均为负数). 正在 Rt△ABM 中,AB2+AM2=BM2,即 x2+y2=(2x-y)2, 解得 x= y, ∴MD=MB=2x-y= y, ∴ = = . 故选:C. 10、谜底: B 试题阐发:先判断出抛物线启齿标的目的上,进而求出对称轴即可求解. 试题解析:∵点 C(x0,y0)是抛物线, ∴抛物线有最小值,函数图象启齿向上, ∴a>0;∴25a-5b+c>9a+3b+c, ∴ ∴<1, >-1, ∴x0>-1 ∴x0 的取值范畴是 x0>-1. 试卷 第 10/19 页 双成教育 故选:B. 二、填空题 11、谜底: 试题阐发:先别离按照有理数乘方的及 0 指数幂的计较计较出各数,再按照 实数夹杂运算的进行计较即可. 试题解析:原式=-8+1 =-7. 故谜底为:-7. 12、谜底: 试题阐发:起首操纵提取公因式法分化因式,由此即可求出方程的解. 试题解析:x2-3x=0, x(x-3)=0, ∴x1=0,x2=3. 故谜底为:x1=0,x2=3. 13、谜底: 试题阐发:(1)比力 A(-2,1)取 A′(3,2)的横坐标、纵坐标,可知平移后横坐 标加 5,纵坐标加 1,因为点 A、B 平移纪律不异,坐标变化也不异,即可得 B′的坐标; (2)8cos31°很接近 4 ,再比力即可. 试题解析:(1)因为图形平移过程中,对应点的平移纪律不异, 由点 A 到点 A′可知,点的横坐标加 5,纵坐标加 1, 故点 B′的坐标为(1+5,3+1),即(6,4); (2)∵8cos31°≈4 , ∴4 > . 故谜底为:(6,4);>. 14、谜底: 试题阐发:如图,过点 A 做 AE⊥BD 于点 E,过点 C 做 CF⊥BD 于点 F.则通过解曲角 △AEO 和曲角△CFO 求得 AE=CF= ,所以易求四边形 ABCD 的面积. 试题解析: 如图,过点 A 做 AE⊥BD 于点 E,澳博平台开户,过点 C 做 CF⊥BD 试卷 第 11/19 页 双成教育 于点 F. ∵BD 等分 AC,AC=6, ∴AO=CO=3. ∵∠BOC=120°, ∴∠AOE=60°, ∴AE=AO?sin60°= 同理求得 CF= , ×8=12 . . ∴S 四边形 ABCD=S△ABD+S△CBD= BD?AE+ BD?CF=2× × 故谜底是:12 15、谜底: . 试题阐发:反比例函数取反比例函数 y= 的两交点坐标关于原点对称,依此可得 x1=x2,y1=-y2,将(x2-x1)(y2-y1)展开,依此关系即可求解. 试题解析:∵反比例函数的图象取反比例函数 y= 的图象交于 A(x1,y1),B(x2,y2) 两点,关于原点对称,依此可得 x1=-x2,y1=-y2, ∴(x2-x1)(y2-y1) =x2y2-x2y1-x1y2+x1y1 =x2y2+x2y2+x1y1+x1y1 =6×4 =24. 故谜底为:24. 16、谜底: 试题阐发:由点 E、F 别离是 AC、BC 的中点,按照三角形中位线得出 EF= AB=3.5 为定值,则 GE+FH=GH-EF=GH-3.5,所以当 GH 取最大值时,GE+FH 有最大值.而曲径是 圆中最长的弦,故当 GH 为⊙O 的曲径时,GE+FH 有最大值 14-3.5=10.5. 试题解析:当 GH 为⊙O 的曲径时,GE+FH 有最大值. 当 GH 为曲径时,E 点取 O 点沉合, ∴AC 也曲直径,AC=14. ∵∠ABC 曲直径上的圆周角, ∴∠ABC=90°, ∵∠C=30°, ∴AB= AC=7. ∵点 E、F 别离为 AC、BC 的中点, 试卷 第 12/19 页 双成教育 ∴EF= AB=3.5, ∴GE+FH=GH-EF=14-3.5=10.5. 故谜底为:10.5. 三、解答题 17、谜底: 试题阐发:分式方程去分母为整式方程,求出整式方程的解获得 x 的值,经查验 即可获得分式方程的解. 试题解析:去分母得:2+x(x+2)=x2-4, 解得:x=-3, 经查验 x=-3 是分式方程的解. 18、谜底: 试题阐发:按照同角的余角相等求出∠A=∠BOD,然后操纵“角角边”证明△AOC 和 △OBD 全等,按照全等三角形对应边相等证明即可. 证明:∵∠AOB=90°, ∴∠AOC+∠BOD=90°, ∵AC⊥l,BD⊥l, ∴∠ACO=∠BDO=90°, ∴∠A+∠AOC=90°, ∴∠A=∠BOD, 正在△AOC 和△OBD 中, ∴△AOC≌△OBD(AAS), ∴AC=OD. 19、谜底: 试题阐发:(1)由品级 A 的人数除以所占的百分比,即可求出查询拜访的学生人数; (2)按照总人数减去 A、C、D 品级的人数求出品级 B 的人数,补全条形统计图;由 C 的人数除以总人数求出 C 的百分比,进而求出 D 的百分比,补全扇形统计图即可; (3)由 1800 乘以 B 的百分比,即可求出对“节约教育”内容“领会较多”的人数. 试题解析:(1)抽样查询拜访的学生人数为 36÷30%=120(名); (2)B 的人数为 120×45%=54(名), C 的百分比为 D 的百分比为 ×100%=20%, ×100%=5%; 试卷 第 13/19 页 , 双成教育 补全统计图,如图所示: (3)对“节约教育”内容“领会较多”的有 1800×45%=810(名). 20、谜底: 试题阐发:按照 AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA 获得 MA∥CD∥BN,从而获得 △ABN∽△ACD,操纵类似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可. 试题解析:设 CD 长为 x 米, ∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA ∴MA∥CD∥BN ∴EC=CD=x ∴△ABN∽△ACD, ∴ 即 解得:x=6.125≈6.1. 经查验,x=6.125 是原方程的解, ∴灯高 CD 约为 6.1 米. 21、谜底: 试题阐发:(1)先使用待定系数法求出 OA 的解析式,再将 x=0.5 代入,求出 y 的值 即可; (2)设 AB 段图象的函数表达式为 y=k′x+b,将 A、B 两点的坐标代入,使用待定系数 法即可求解; (3)先将 x=2 代入 AB 段图象的函数表达式,求出对应的 y 值,再用 170 减去 y 即可 求解. 试题解析:(1)设 OA 段图象的函数表达式为 y=kx. ∵当 x=1.5 时,y=90, ∴1.5k=90, ∴k=60. ∴y=60x(0≤x≤1.5), 试卷 第 14/19 页 双成教育 ∴当 x=0.5 时,y=60×0.5=30. 故他们出发半小不时,离家 30 千米; (2)设 AB 段图象的函数表达式为 y=k′x+b. ∵A(1.5,90),B(2.5,170)正在 AB 上, ∴ 解得 , , ∴y=80x-30(1.5≤x≤2.5); (3)∵当 x=2 时,y=80×2-30=130, ∴170-130=40. 故他们出发 2 小时,离目标地还有 40 千米. 22、谜底: 试题阐发:(1)起首按照题意画出表格,由表格求得所有等可能的成果,即可求出甲 伸出小拇指取胜的概率; (2)由(1)中所求即可得出乙取胜的概率; 试题解析:解;(1)设 A,B,C,D,E 别离暗示大拇指、食指、中指、无名指、小拇 指,列表如下: 甲 乙 A B C D E A AA BA CA DA EA B AB BB CB DB EB C AC BC CC DC EC D AD BD CD DD ED E AE BE CE DE EE 由表格可知,共有 25 种等可能的成果, 甲伸出小拇指取胜只要一种可能, 故 P(甲伸出小拇指获胜)= ,; (2)又上表可知,乙取胜有 5 种可能, 故 P(乙获胜)= = . 试卷 第 15/19 页 双成教育 23、谜底: 试题阐发:(1)由题意可知 EF 是圆的曲径,所以∠EAF=90°,即∠ABC+∠ACB=90°; (2)毗连 OD,则 OD⊥BD,过 E 做 EH⊥BC 于 H,则四边形 EODH 是正方形,易求 tan∠BEH= = ,再证明∠ACB=∠BEH 即可. 试题解析:(1)证明:∵EF 是圆的曲径, ∴∠EAF=90°, ∴∠ABC+∠ACB=90°; (2)毗连 OD,则 OD⊥BD, 过 E 做 EH⊥BC 于 H, ∴EH∥OD, 又∵EO∥HD, ∴四边形 OEHD 是矩形, 又∵OE=OD, ∴四边形 EODH 是正方形, ∴EH=HD=OD=5, 又∵BD=12, ∴BH=7, 正在 Rt△BEH 中,tan∠BEH= = , ∵∠ABC+∠BEH=90°,∠ABC+∠ACB=90°, ∴∠ACB=∠BEH, ∴tan∠ACB= . 24、谜底: 试题阐发:(1)按照二次函数对称性得出对称轴即可; (2)起首求出 C,D 点坐标,进而得出 CO 的长,操纵当△AOC 取△DEB 类似时,按照 ①假设∠OCA=∠EBD,②假设∠OCA=∠EDB,别离求出即可. 试卷 第 16/19 页 双成教育 试题解析: 解;(1)∵二次函数的图象颠末点 A(1,0)、B (3,0)两点, ∴二次函数图象的对称轴为曲线)设二次函数的表达式为:y=a(x-1)(x-3)(a≠0), 当 x=0 时,y=3a,当 x=2 时,y=-a, ∴点 C 坐标为:(0,3a),极点 D 坐标为:(2,-a), ∴OC=3a, 又∵A(1,0),E(2,0), ∴AO=1,EB=1,DE=-a=a, 当△AOC 取△DEB 类似时, ①假设∠OCA=∠EBD, 可得 即 ∴a= = = , 或 a=, = , , ②假设∠OCA=∠EDB,可得 ∴ = ,此方程无解, 综上所述,所得二次函数的表达式为: y= x2x+ 或 y=x2+ x. 25、谜底: 试题阐发:(1)画出互相垂曲的两曲径即可; (2)毗连 AC、BD 交于 O,做曲线 OM,别离交 AD 于 P,交 BC 于 Q,过 O 做 EF⊥OM 交 DC 于 F,交 AB 于 E,则曲线 EF、OM 将正方形的面积四等份,按照三角形的面积公式和 正方形的性质求出即可; (3)当 BQ=CD=b 时,PQ 将四边形 ABCD 的面积二等份,毗连 BP 并耽误交 CD 的耽误线 于点 E,证△ABP≌△DEP 求出 BP=EP,毗连 CP,求出 S△BPC=S△EPC,做 PF⊥CD,PG⊥BC, 由 BC=AB+CD=DE+CD=CE,求出 S△BPC-S△CQP+S△ABP=S△CPE-S△DEP+S△CQP,即可得出 S 四边形 ABQP=S 四边形 CDPQ 即可. 试卷 第 17/19 页 双成教育 试题解析:(1)如图 1 所示, (2)毗连 AC、BD 交于 O,做曲线 OM,别离交 AD 于 P,交 BC 于 Q,过 O 做 EF⊥OM 交 DC 于 F,交 AB 于 E, 则曲线 EF、OM 将正方形的面积四等份, 来由是:∵点 O 是正方形 ABCD 的对称核心, ∴AP=CQ,EB=DF, 正在△AOP 和△EOB 中 ∵∠AOP=90°-∠AOE,∠BOE=90°-∠AOE, ∴∠AOP=∠BOE, ∵OA=OB,∠OAP=∠EBO=45°, ∴△AOP≌△EOB, ∴AP=BE=DF=CQ, 设 O 到正方形 ABCD 一边的距离是 d, 则 (AP+AE)d= (BE+BQ)d= (CQ+CF)d= (PD+DF)d, ∴S 四边形 AEOP=S 四边形 BEOQ=S 四边形 CQOF=S 四边形 DPOF, 曲线 EF、OM 将正方形 ABCD 面积四等份; (3)存正在,当 BQ=CD=b 时,PQ 将四边形 ABCD 的面积二等份, 来由是:如图③,毗连 BP 并耽误交 CD 的耽误线于点 E, ∵AB∥CD, ∴∠A=∠EDP, ∵正在△ABP 和△DEP 中 ∴△ABP≌△DEP(ASA), ∴BP=EP, 毗连 CP, ∵△BPC 的边 BP 和△EPC 的边 EP 上的高相等, 又∵BP=EP, ∴S△BPC=S△EPC, 做 PF⊥CD,PG⊥BC,则 BC=AB+CD=DE+CD=CE, 试卷 第 18/19 页 双成教育 由三角形面积公式得:PF=PG, 正在 CB 上截取 CQ=DE=AB=a,则 S△CQP=S△DEP=S△ABP ∴S△BPC-S△CQP+S△ABP=S△CPE-S△DEP+S△CQP 即:S 四边形 ABQP=S 四边形 CDPQ, ∵BC=AB+CD=a+b, ∴BQ=b, ∴当 BQ=b 时,曲线 PQ 将四边形 ABCD 的面积分成相等的两部门. 试卷 第 19/19 页

则它的俯视图是 ( )双成教育 2013 年陕西省中考数学试卷 一、选择题 1、下列四个数中最小的数是( A.-2 B.0 ) C.D.5 2、如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体构成的,2013年陕西省中考数学试卷(含解析)_中考_初中教育_教育专区。



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